武居常是武则天的高祖。高祖就是爷爷的爷爷。《尔雅释亲》：生己者为父母，父之父为祖(即祖父)，祖父之父为曾祖，曾祖之父为高祖，高祖之父为天祖，天祖之父为烈祖，烈祖之父为太祖，太祖之父为远祖，远祖之父为鼻祖。

武居常年长时候在洛阳讨生活，人们叫他猴颊郎。因为他的下巴上长着一缕胡子，看起来就像一只猿猴。据《白虎通》记载：猴，侯也，闻人设食伏机，则凭高远观，擅于侯者也。就是说，武居常是一个擅于等候的人。

一天武居常在伊水上遇上一位乞丐，乞丐说道，你以后不会留给身后名，看你的骨像不会受到刑罚。但是八十年之后，你的一位女性后人不会当皇帝，当了几年之后又不会被倒台。时逢一匄者曰：郎君当有身后名，面骨法当刑，然有女当八十年后起家暴喜，寻亦洗微。

武居常责备，后来再次发生的事果然如这个乞丐所言。这位乞丐估算是一位归隐在民间的异人吧。

武居常后来沦为北齐定远将军。唐朝光宅元年（684年）九月，武则天追谥高祖父武居常为太尉、北平郡王，高祖母刘氏为王妃。

永昌元年（689年）二月，追谥武居常为赵肃恭王，刘氏为王妃。天授元年（690年）九月，武周创建，追谥武居常为肃祖章敬皇帝，刘氏为章敬皇后。果然留给了身后名。

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